任何新產(chǎn)品的出現(xiàn)都離不開(kāi)一線的科研人員，齒輪減速機(jī)能在目前得到這么廣泛的運(yùn)用也是離不開(kāi)科技人員對(duì)齒輪技術(shù)的研究的，只有高精度高硬度，能滿足高要求的齒輪才能為齒輪減速機(jī)提供優(yōu)良的部件.

 針時(shí)傳動(dòng)誤差在研究和評(píng)價(jià)齒輪傳動(dòng)質(zhì)量中的一些局限性，從我國(guó)首創(chuàng)的齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)入手，提出了齒輪副整體誤差的概念.依據(jù)空間解析幾何和齒輪嚙合原理建立了齒輪副整體誤差的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用誤差作用原理從微觀角度推導(dǎo)了齒輪副整體誤差與主、從動(dòng)輪的齒輪整體誤差的關(guān)系，定義了齒輪副整體誤差曲線的基本組成單元，給出了理論單元齒輪副整體誤差曲線的解析方程，在建立的接觸面坐標(biāo)系中推導(dǎo)了單元齒輪副整體誤差曲線的基本算法;然后詳細(xì)介紹了齒輪副整體誤差的獲得方法和具體計(jì)算過(guò)程，并在齒輪整體誤差測(cè)量?jī)xCZ450的硬件基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了齒輪副整體誤差測(cè)量系統(tǒng)，給出了測(cè)量實(shí)例;最后在與傳動(dòng)誤差比較的基礎(chǔ)上，分析了齒輪副整體誤差的優(yōu)點(diǎn)。

   以黃潼年先生為主的我國(guó)科技工作者于1970年在世界上首創(chuàng)了齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)，這項(xiàng)被譽(yù)為新中國(guó)機(jī)械工程領(lǐng)域首項(xiàng)原創(chuàng)性的成果，在《中國(guó)科學(xué)》得到個(gè)面介紹.經(jīng)過(guò)后續(xù)20多年的發(fā)展，齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)已成為系統(tǒng)的齒輪整體誤差理論.它主要包括3方面內(nèi)容:齒輪整體誤差概念及其分析方法、齒輪整體誤差的獲取方法和齒輪整體誤差應(yīng)用.我國(guó)曾生產(chǎn)了1 000多臺(tái)各式齒輪整體誤差測(cè)量?jī)x器，并出口到一系列國(guó)家，其中錐齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)的專利于1989年賣給了德國(guó)的Klinglnberg公司，實(shí)現(xiàn)了新中國(guó)機(jī)械工程領(lǐng)域的首項(xiàng)高技術(shù)出口.目前仍有200多臺(tái)齒輪整體誤差測(cè)。量?jī)x器應(yīng)用在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng).但很遺憾，近10多年來(lái)齒輪整體誤差測(cè)量技術(shù)未得到應(yīng)有的發(fā)展.

    齒輪整體誤差通過(guò)特殊跳牙標(biāo)準(zhǔn)件與齒輪的嚙合測(cè)量獲取，得到的是單個(gè)齒輪的誤差信息，其關(guān)鍵之處是使標(biāo)準(zhǔn)件與被測(cè)齒輪的重合度ε<1.從技術(shù)上講，齒輪整體誤差具有3個(gè)鮮明的特點(diǎn):一是反映了齒輪的全部誤差信息;其次是形象而精確地揭示了齒輪各單項(xiàng)誤差的變化規(guī)律以及彼此間的消長(zhǎng)關(guān)系;三是反映了齒輪傳動(dòng)的嚙合過(guò)程。

    實(shí)際應(yīng)用中，齒輪是成對(duì)使用的.由于主、從動(dòng)輪都有誤差，實(shí)際傳動(dòng)效果是主、從動(dòng)輪共同作用的結(jié)果.由于齒輪副的重合度ε>1，從常規(guī)的齒輪傳動(dòng)誤差不能厘清實(shí)際齒輪的嚙合過(guò)程及其與誤差相關(guān)的各種問(wèn)題.為此，筆者將單個(gè)齒輪的整體誤差概念拓展到了齒輪副，提出了齒輪副整體誤差(gearpair integrated error, GPIE)的基本概念、數(shù)學(xué)模型、理論方程、單元曲線和基本算法，給出了具體可行的獲取方法，并開(kāi)發(fā)了測(cè)量系統(tǒng)。

1 數(shù)學(xué)模型與單元曲線

1.1齒輪副整體誤差的數(shù)學(xué)模型

齒輪傳動(dòng)依靠主動(dòng)輪的輪齒依次推動(dòng)從動(dòng)輪的輪齒進(jìn)行工作.其推動(dòng)過(guò)程通過(guò)共扼齒面的交替嚙合來(lái)實(shí)現(xiàn).如圖1所示，U1和U2是一對(duì)漸開(kāi)螺旋共扼齒面，Mi為某一時(shí)刻的嚙合點(diǎn)，嚙合點(diǎn)在空問(wèn)的軌跡形成嚙合線，嚙合線是共扼齒面?zhèn)鬟f位移和力的作用線.圖1中，б(O₂,n, r, η)為與基架固連的基礎(chǔ)標(biāo)架，其中，0₂為從動(dòng)輪固定軸線的對(duì)稱中心點(diǎn)，n為齒輪副嚙合線上的單位矢量，η為從動(dòng)輪固定軸線的單位矢量， r與n和刀一塊組成右旋直角坐標(biāo)系.

由于制造與安裝等方面的原因，實(shí)際齒輪的齒面總是存在各種偏差，而目.各齒面間的位置關(guān)系也可能存在偏差.設(shè)Σ₁和Σ₂分別為共扼齒面U₁和U₂對(duì)應(yīng)的含有偏差的實(shí)際齒面，Q₁和Q₂為理論嚙合點(diǎn)Mi在實(shí)際齒面Σ₁和Σ₂上對(duì)應(yīng)的實(shí)際接觸點(diǎn).一般而言，Q₁、Q₂和Mi在空間的位置很接近，為了表示方便，這里放大了它們之間的相對(duì)距離。

 在嚙合點(diǎn)從處建立活動(dòng)標(biāo)架б (Mi，N_i, r_i, η_i ), N_i,為共扼齒面的單位法矢量，r_i和η_i為M_i點(diǎn)處切平面上互相垂直的2個(gè)單位法矢量.由嚙合線的性質(zhì)可知: Mi必然落在n軸線上的理論嚙合線范圍內(nèi)，故

                                N_i =n                                                                                    (1)