行星減速機(jī)的內(nèi)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的成形原理，推導(dǎo)出了內(nèi)超環(huán)面齒輪的齒面根切界限曲線。在此基礎(chǔ)上采用數(shù)值分析方法分析了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)中內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面的根切情況，由分析結(jié)果可知在常用的參數(shù)范圍內(nèi)，內(nèi)超環(huán)面齒輪的切削過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生根切，并由實(shí)際加工試驗(yàn)完成了驗(yàn)證。

         內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面根切數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面根切分析由包絡(luò)理論可知，內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面Σ（3）上的一類(lèi)界點(diǎn)是奇點(diǎn)。為避免內(nèi)超環(huán)面齒輪加工時(shí)產(chǎn)生根切，在齒面設(shè)計(jì)前須對(duì)一類(lèi)界點(diǎn)進(jìn)行求解以排除這些奇點(diǎn)。根據(jù)以上推導(dǎo)的一類(lèi)界點(diǎn)函數(shù)，選取的基本參數(shù)分別為：傳動(dòng)中心距a0=119mm、行星蝸輪分度圓半徑r2=56。5mm和滾動(dòng)體半徑ρ=8mm，采用數(shù)值分析方法對(duì)內(nèi)超環(huán)面齒輪的齒面根切情況進(jìn)行分析。

　　根據(jù)選取的基本參數(shù)值，給定任意行星蝸輪轉(zhuǎn)角，嚙合方程（2）中都有一個(gè)u值與之相對(duì)應(yīng)。由根切函數(shù)式，在可行域內(nèi)改變球面參數(shù)v和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒數(shù)z3可得到根切函數(shù)Ψ值的變化規(guī)律如4所示。

　　從可知，無(wú)論參數(shù)v和齒數(shù)z3如何變化根切函數(shù)Ψ的值不可能為零。所以，內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面上不存在一類(lèi)界點(diǎn)（奇點(diǎn)）.即內(nèi)超環(huán)面齒輪加工過(guò)程中，內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面上不存在根切界限線，也不會(huì)發(fā)生根切。所以設(shè)計(jì)時(shí)只需根據(jù)成形原理和理論推導(dǎo)對(duì)內(nèi)超環(huán)面齒輪齒廓進(jìn)行設(shè)計(jì)，而無(wú)需考慮其根切，加工后也無(wú)需對(duì)內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面進(jìn)行修正。這進(jìn)一步顯示了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)勢(shì)。

　　內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面的加工驗(yàn)證根據(jù)上述內(nèi)超環(huán)面齒輪成形原理，在數(shù)控加工中心完成了內(nèi)超環(huán)面齒輪的實(shí)際加工。加工過(guò)程如所示，加工時(shí)只要選取與行星蝸輪輪齒滾珠半徑尺寸相同的鏡面球頭銑刀按照以上形成原理進(jìn)行銑削即可，內(nèi)超環(huán)面齒輪加工過(guò)程中不存在根切。

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